神奇数字142857

马文武

神奇數字142857
神奇數字142857隱藏著驚天大秘密, 看似再平凡不過的六位數由什麼神奇的呢？
那我們現在開始做一個遊戲...
我們把這個142857從1到6按順序乘一下，就會出現如下6組數字：
142857x1=142857
142857x2=258714
142857x3=428571
142857x4=571428
142857x5=714825
148257x6=857142
不知道大家是否發現這6組數字神奇在什麼地方，仔細看的朋友也許發現了，對，這6組數字竟然是同一個142857，只是數字之間位置改變了而已...
142857這個數字乘上7，142857x7=999999，你是否很驚訝？
再把142857這個數字分解成兩組數字，142，857
這兩個數字之和得出142+857=999
再把142857分解成三組數字，14，28，57
這三組數字之和得出，14+28+57=99
最後我們把142857再乘於142857，結果是142857x142857=20408122449
再把20408122449分解兩組數字，20408和122449
它們之和是：20408+122449=142857
1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；
您瞧瞧，它們的單數和竟然都是“9”。依此類推，上面各個神秘數，它們的單數和都是“9”；怪也不怪！(它的雙數和27還是3的三次方)

小惠

长见识了

兵子

这个以前在报上看过,好像是阿拉伯那边传过来的.

柒、月

貌似很复杂···
我的数学太差

DDAMM

“142857”
　　它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案，它还有更神奇的地方等待你去发掘！
　　也许，它就是宇宙的密码，如果您发现了它的真正神奇秘密┅┅请与大家分享！
　　142857×1＝142857（原数字）
　　142857×2＝285714（轮值）
　　142857×3＝428571（轮值）
　　142857×4＝571428（轮值）
　　142857×5＝714285（轮值）
　　142857×6＝857142（轮值）
　　142857×7＝999999（放假由9代班）
　　7×（1~6）的积的个位排在末尾　7×7=49，积是6个9　
　　142857×8＝1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
　　142857×9＝1285713（4分身）
　　142857×10＝1428570（1分身）
　　142857×11＝1571427（8分身）
　　142857×12＝1714284（5分身）
　　142857×13＝1857141（2分身）
　　142857×14＝1999998（9也需要分身变大）
　　7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数
　　以上各数的单数和都是“9”。有可能藏着一个大秘密哦!
　　继续算下去……
　　142857除以7小数部分可以得到142857142857142857142857无限循环小数　
　　把142857拆成14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它们的单数和竟然都是“9”。依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 这都等于9)且它的双数和为27还是3的三次方.　
　　而当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是36(4*9)14289的分身规律到了这里就不复存在了. 直到142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [副:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现,
　　那142857是怎么来的呢，我们在继续计算：
　　9÷7=1.2857142857142857142857142857......
　　99÷7=14.142857142857142857142857142857......
　　999÷7=142.7142857142857142857142857......
　　9999÷7=1428.42857142857142857142857142857......
　　99999÷7=14285.57142857142857142857142857......
　　999999÷7=142857
　　好了，142857整数出现了，6我们继续......
　　9999999÷7=142857.12857142857142857142857142857......
　　99999999÷7=14285714.142857142857142857142857......
　　999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857......
　　9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857......
　　99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857......
　　999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数）
　　9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857......
　　13个9，小数点后的数字和9÷7相同）
　　99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857......
　　14个9，小数点后的数字和999÷7相同）
　　.
　　.
　　.
　　.
　　如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组“142857”，不信的按按计算器，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组“142857”.......
　　还有呢：
　　1÷7=0.14285714285714285
　　2÷7=0.2857142857142857
　　3÷7=0.42857142857142854
　　4÷7=0.5714285714285714
　　5÷7=0.7142857142857143
　　6÷7=0.8571428571428571
　　8÷7=1.1428571428571428
　　……
　　……
　　……
　　14÷7=2
　　28÷7=4
　　57÷7=8.142857142857.......
　　142857×142857 = 20408+122449=142857
　　20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2
　　20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3
　　20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4
　　20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5
　　20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6
　　20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7
　　20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857
　　20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2
　　20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3
　　20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4
　　..... 后面还有
　　而这个数是如何得来的呢，大家可以试一下，只要用1除以7就可以发现0.142857142857142857……

马文武

我突然发现 除了母语以外  我还掌握阿拉伯语！

龙山秋色

不知谁这么闲、无聊，发现了这么天大的秘密！

xiaocao

看到数字我头疼。。

迷雾中的戏子

你天天  在家算这个啊

maspang

神奇...数学  我最头疼